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Rätsel: Zahlen gesucht

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darkexumer male

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26

Wednesday, November 29th 2006, 1:58pm

Weil du es bist......

Also Gaus zu erklären wäre glaube ich zu komplex....
Deshalb die einfachere wenn auch längere Variante.

Man stellt eine Gleichung auf

(X+2)+(Y-2)+2z+a/2 = 45 ; Nebenbedingung X+Y+Z+A = 45

nun fängt man an Aufzulösen nach X.
X wird eingesetzt
Dann auflösen nach Y
Y wird eingesetzt
Dann auflösen nach Z
Z wird eingesetzt und man kann a ausrechnen,
jetzt kann man a einsetzten und die anderen Variablen ausrechnen


Zum Schluß ergibt X+Y+Z+A 45 und die Aufgabe ist gelöst.....

PS: Es sind 4 unbekannte.......
Ich bin dafür verantwortlich was ich sage, aber nicht dafür was Du verstehst!

Stratovarian male

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27

Wednesday, November 29th 2006, 2:09pm

no, 5 unbekannte... dadurch dass du eine variable jeweils schon ersetzt hast, kommt die bei dir gar nicht mehr vor. der ur-ansatz war daher:

45 = a+b+c+d
a+2=x
b-2=x
c*2=x
d/2=x


5 gleichungen, 5 unbekannte

du hattest ja 2 gleichungen, 4 unbekannte, also nicht eindeutig lösbar. die "einsetzungen" für sich sind jeweils ja schon eine gleichung.


aber ich will ja nicht päpstlicher sein als der papst! (ich bin ja schließlich auch papst :hä: ). du hast korrekt gelöst, nur darauf kommt es letztlich an. ich meinte ja, die lösung auch für andere leser (die das z.b. nicht auf anhieb sehen) zu posten...


it's your turn.


EDIT: krrektur des falsch angezeigten smilie

Zitat

"Es gibt drei Möglichkeiten, eine Firma zu ruinieren: mit Frauen, das ist das Angenehmste; mit Spielen, das ist das Schnellste; mit Computern, das ist das Sicherste."
- Oswald Dreyer-Eimbcke

Zitat

"Unsere Mannschaft ist vorne vom Feinsten bestückt... und ich genieße das von hinten. "
- Ein Torwart

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darkexumer male

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28

Thursday, November 30th 2006, 8:20am

HÄAAA!!!! 8o

Ich bin verwirrt.....Ich kann Deiner Erklärung nicht folgen.......Aber gut, ist warscheinlich Ansichtssache, Jetzt geht mir auch langsam ein Licht auf, warum Du meine Telefonrechnung nicht durchschaut hast.....
Aber ich will nicht stänkern.....wir einigen uns darauf das wir über die Art der Lösungswege nicht lamentieren und aufhören, den Anderen angebliche Fehler vorzuhalten, denn das ist hier nicht der Sinn....das können wir mal privat ausdiskutieren.......
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Stratovarian male

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29

Thursday, November 30th 2006, 8:45am

einverstanden!


wann folgt das nächste rätsel??? (das macht süchtig...)

Zitat

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darkexumer male

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30

Thursday, November 30th 2006, 10:03am

Ein bißchen was für Querdenker!!!!!!

=> Beweise mathematisch, das es halb leer nicht geben kann!!!!!
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31

Thursday, November 30th 2006, 10:15am

"volles glas" = voll (Def.)
"leeres glas" = leer (Def.)

voll = 1
leer = 0

"halb-volles glas" = 1/2 voll
1/2 voll = 1/2 * 1 = 1/2 (von 1)



"halb-leeres glas" = 1/2 leer
1/2 * 0 = 0 = leer
"halb-leeres glas" = "leeres glas" q.e.d.

Zitat

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Zitat

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darkexumer male

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32

Thursday, November 30th 2006, 10:30am

Du bist auf dem Weg, verirrst dich aber ganz schön.......oder ich peil nicht was du meinst,

also warum multipiziertst du ½ leer * 0 ich kann ja auch ½ voll mit 0 multiplizieren dann kommt auch 0 raus...also irgendwie nicht ganz klar......auch die schlußfolgerung muß mir einem ungeichzeichen enden.....

m.E kann man das wirklich rechnen auf eine ähnliche Art wie Du es getan hast....
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33

Thursday, November 30th 2006, 11:05am

ähmm, klar ist 1/2 voll * 0 = 0... aber warum sollte ich das rechnen wollen, da "voll" ja gleich 1 ist... also rechne ich bei "voll" doch immer mal 1, und nicht mal 0... bei "leer" rechne ich mal 0, deshalb ist 1/2 leer = 0, also leer. ergo ist halb-leer eigentlich leer, also gibt es halb-leer nicht (weil es ja leer ist!).

Zitat

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34

Thursday, November 30th 2006, 11:39am

Dann muß ich leider sagen falsch!!!! Du sollst es ja gerade rechnen und dadurch beweisen, verbal ist das ja OK!!! Aber rechnerisch eben nicht!!!! Aber Du bist auf dem Weg!!!
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35

Thursday, November 30th 2006, 11:40am

häh, rechnung steht oben!



EDIT: die rechnung sagt nichts anderes aus, als das was ich in dem vorigen post mit worten erklärt habe, bzw. die erklärung bezieht sich eins-zu-eins auf die rechnung. von daher verstehe ich nicht ganz, was du hören bzw. lesen willst...

Zitat

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36

Thursday, November 30th 2006, 12:03pm

Vielleicht drücke ich mich ja einfach nur :shit: aus...

Also ich löse einfach mal auf.....


Definition:
Voll =1
Leer =0
Mit: Voll # leer_____ und______IIR+ > 0

Daraus folgt die These:
Halbvoll =! Halbleer

Was zu beweisen wäre.....

Es folgt zwingend

Halbvoll = ½
Halbleer = ½

Ergo:

_________½ „voll“ = ½ „leer" ______I *2
<= >_____„voll“ = „leer“

Aber:

Die Bedingung voll # leer ist somit nicht erfüllt. Q.e.d

Schlußfolgerung: Halbleer kann es nicht geben, weil –1/2 leer, was mathematisch der korrekte Ausdruck aus der Rechnung wäre, ist mit den Nebenbedingungen nicht vereinbar...


EDIT: Die darstellerischen Möglichkeiten sind hier sehr begrenzt IHTI, da reden wir nochmal drüber!!!
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37

Thursday, November 30th 2006, 12:12pm

ok, das ist AUCH korrekt. du hast bewiesen (unter der annahme, dass halbvoll gleich halbleer ist), dass dann voll = leer ist, was einen widerspruch zu den zuvor getroffenen annahmen (voll = 1, leer = 0, damit 1=0) darstellt.

ich hatte ja einen anderen ansatz: ich habe bewiesen, das halbleer gleich leer ist, es also halbleer nicht gibt (weil es ja leer ist!).


hatten wir uns nicht oben geeinigt, dass wir die lösungsWEGE nicht groß kommentieren, so lange es zu einer LÖSUNG führt (es muss natürlich nachvollziehbar sein; aber das ist meine lösung ja genau wie deine)???

Zitat

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38

Thursday, November 30th 2006, 12:42pm

Ja, hatten wir, ich sage ja nur, das der Ansatz falsch war, aus meiner sicht......den ich ehrlich immer noch nicht so richtig verstehe.....

Du bist dran...
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39

Thursday, November 30th 2006, 1:20pm

hmm, falsch ist meins mit sicherheit nicht, halt anders. aber lassen wir das jetzt. wir sollten uns für die zukunft vornehmen, die lösungen des bzw. der anderen nicht von vorneherein als falsch abzutun, sondern uns vielleicht mehr drauf einlassen und versuchen es nachzuvollziehen.





so, zum nächsten. ich hab hier was kniffeliges, mal gucken, ob es gelöst wird:


man bilde zwei beliebige zahlen unter der bedingung, nur die neun ziffern und die null zu verwenden. jede ziffer darf nur einmal verwendet werden, so dass beide zahlen zusammen 10 stellen (= die ziffern 0-9) besitzen. z.b. 342195 und 6087

jetzt sollen die beiden zahlen addiert werden (im besispiel: 348282), und schließlich irgendeine beliebige ziffer aus der additionssumme gestrichen werden (z.b. so: 34?282).


kann jemand, ohne die beiden zahlen (die ausgangszahlen, welche addiert wurden) zu kennen, die fehlende ziffer der additionssumme nennen?

Aufgabe (oben war ja nur ein beispiel, in dem die beiden zahlen ja bekannt sind!): 1?1341

Zitat

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40

Thursday, November 30th 2006, 3:08pm

178295
+_3046
_______
181341

Die Zahl ist 8!!!
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41

Thursday, November 30th 2006, 3:13pm

Jaja. der Lösungsweg.......

Ist ganz einfach wenn man einfach mal zwei beliebige Zahlen nach dem Muster addiert und sich die Quersumme des Ergebnisses anschaut, kommt da auf jeden Fall 18 raus!!! Zumindest für 4 - 6 Kombinationen Also muß man nur noch rechnen......


Meine Frage ist jetzt...und ich weiß die ist gemein, wie kommt man auf die zu addierenden Zahlen?????? Da hab ich nämlich gerade dran gesessen....
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42

Friday, December 1st 2006, 10:36am

Was denn???? Keine Lust mehr????
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43

Monday, December 4th 2006, 2:20pm

Sag doch bitte wenigstens ob ich richtig liege....oder liegst du krank und kannst nicht????
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Stratovarian male

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44

Monday, December 4th 2006, 2:56pm

sorry, war in berlin von freitag bis gestern... heute erst wieder online.

also: 8 ist absolut korrekt!


das mit der 18 stimmt ... zur hälfte (was der lösung aber keinen abbruch tut).

denn die quersumme der additionssumme muss eine durch 9 teilbare zahl sein (18 ist ja durch 9 teilbar).


das liegt daran:
- die summe der zahlen 0 bis 9 ist 45, also durch 9 teilbar
- bei der stellenweise addition können 2 fälle auftreten:
1. beide stellen gehen ohne übertrag in die additionssume und damit in die quersumme ein
2. es gibt einen übertrag, der auf die quersumme eine Rechnung "- 10 + 1" (also - 9) bewirkt
- somit bleibt die quersumme in jedem fall durch 9 teilbar
- die quersummer der additionssumme ist also: 45 - x * 9 (mit x = anzahl der überträge)

wenn also eine stelle der additionssumme gesucht wird, muss lediglich die zahl bis zur nächsten durch 9 teilbaren quersumme gefunden werden. in meinem beispiel war die quersumme: 1+?+1+3+4+1=10+?. bis zur nächsten durch 9 teilbaren zahl fehlen also genau 8, damit ist die gesuchte ziffer/stelle die 8.


du hast also genau richtig argumentiert, dass bei deinen stichproben immer genau 18 in den quersummen herauskamen, war zufall (wahrscheinlich sind genau 3 überträge in dieser konstellation am häufigsten, somit kommt 18 als quersumme häufiger als 45, 36, 27, oder 9).

wie man auf die beiden ausgangszahlen kommt, weiß ich auch noch nicht. ich würde es durch probieren versuchen (ich kenne ja die anzahl der überträge, da würde ich ansetzen). ein rechnerische lösung habe ich nicht parat.

Zitat

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45

Wednesday, December 6th 2006, 1:12pm

... gibt es denn eine rechnerische lösung für die beiden ausgangszahlen?

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Maric male

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46

Monday, February 11th 2008, 7:44am

... ich würde sagen nicht... außer den Rätselsteller zu Fragen =) :P
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